Selesaikan i^97/3+2i

$$\frac { i ^ { 97 } } { 3 + 2 i }$$

Nilaikan

$$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i\approx 0.153846154+0.230769231i$$

Langkah Penyelesaian

Kira i dikuasakan 97 dan dapatkan i.

$$\frac{i}{3+2i}$$

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 3-2i.

$$\frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam \frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}.

$$\frac{2+3i}{13}$$

Bahagikan 2+3i dengan 13 untuk mendapatkan \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i.

$$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{2}{13} = 0.15384615384615385$$

Langkah Penyelesaian

Kira i dikuasakan 97 dan dapatkan i.

$$Re(\frac{i}{3+2i})$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{i}{3+2i} dengan konjugat kompleks penyebut, 3-2i.

$$Re(\frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Lakukan pendaraban dalam \frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}.

$$Re(\frac{2+3i}{13})$$

Bahagikan 2+3i dengan 13 untuk mendapatkan \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i.

$$Re(\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i)$$

Bahagian nyata \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i ialah \frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$