Selesaikan i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Nilaikan

$$2i$$

Langkah Penyelesaian

Kira i dikuasakan 4 dan dapatkan 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Kira i dikuasakan 2 dan dapatkan -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Darabkan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Tambahkan 1 dan 2 untuk dapatkan 3.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk dapatkan 4.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Kira i dikuasakan 3 dan dapatkan -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Kira i dikuasakan 5 dan dapatkan i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Tolak i daripada -i untuk mendapatkan -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

Darabkan pengangka dan penyebut dengan unit khayalan i.

$$\frac{4i}{2}$$

Bahagikan 4i dengan 2 untuk mendapatkan 2i.

$$2i$$

Bahagian Nyata

$$0$$

Langkah Penyelesaian

Kira i dikuasakan 4 dan dapatkan 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Kira i dikuasakan 2 dan dapatkan -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Darabkan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Tambahkan 1 dan 2 untuk dapatkan 3.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk dapatkan 4.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Kira i dikuasakan 3 dan dapatkan -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Kira i dikuasakan 5 dan dapatkan i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Tolak i daripada -i untuk mendapatkan -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{4}{-2i} dengan unit khayalan i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Bahagikan 4i dengan 2 untuk mendapatkan 2i.

$$Re(2i)$$

Bahagian nyata 2i ialah 0.

$$0$$