Selesaikan g^-1*g^8/g^-57*g^81

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -1 dan 8 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -57 dan 81 untuk mendapatkan 24.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

Tulis semula g^{24} sebagai g^{7}g^{17}. Batalkang^{7} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Bezakan w.r.t. g

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -1 dan 8 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -57 dan 81 untuk mendapatkan 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

Tulis semula g^{24} sebagai g^{7}g^{17}. Batalkang^{7} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

Permudahkan.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$