Selesaikan d(t^7-2t^4/3t^2)/dt

$$\frac { d ( \frac { t ^ { 7 } - 2 t ^ { 4 } } { 3 t ^ { 2 } } ) } { d t }$$

Nilaikan

$$\frac{5t^{4}-4t}{3}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{3t^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{7}-2t^{4})-\left(t^{7}-2t^{4}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(3t^{2})}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}\left(7t^{7-1}+4\left(-2\right)t^{4-1}\right)-\left(t^{7}-2t^{4}\right)\times 2\times 3t^{2-1}}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Permudahkan.

$$\frac{3t^{2}\left(7t^{6}-8t^{3}\right)-\left(t^{7}-2t^{4}\right)\times 6t^{1}}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Darabkan 3t^{2} kali 7t^{6}-8t^{3}.

$$\frac{3t^{2}\times 7t^{6}+3t^{2}\left(-8\right)t^{3}-\left(t^{7}-2t^{4}\right)\times 6t^{1}}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Darabkan t^{7}-2t^{4} kali 6t^{1}.

$$\frac{3t^{2}\times 7t^{6}+3t^{2}\left(-8\right)t^{3}-\left(t^{7}\times 6t^{1}-2t^{4}\times 6t^{1}\right)}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{3\times 7t^{2+6}+3\left(-8\right)t^{2+3}-\left(6t^{7+1}-2\times 6t^{4+1}\right)}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Permudahkan.

$$\frac{21t^{8}-24t^{5}-\left(6t^{8}-12t^{5}\right)}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{15t^{8}-12t^{5}}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Bezakan w.r.t. t

$$\frac{20t^{3}-4}{3}$$