Selesaikan d/dx(x-8)^2/3

$$\frac { d } { d x } ( x - 8 ) ^ { 2 / 3 }$$

Nilaikan

$$\frac{2}{3\sqrt[3]{x-8}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{2}{3}\left(x^{1}-8\right)^{\frac{2}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-8)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}\left(x^{1}-8\right)^{-\frac{1}{3}}x^{1-1}$$

Permudahkan.

$$\frac{2}{3}x^{0}\left(x^{1}-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{3}x^{0}\left(x-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{2}{3}\times 1\left(x-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{2}{3}\left(x-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{2}{9\left(x-8\right)^{\frac{4}{3}}}$$