Selesaikan d/dx(x^2-1)^3

$$\frac { d } { d x } ( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 }$$

Nilaikan

$$6x\left(x^{2}-1\right)^{2}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(x^{2}-1\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$3\left(x^{2}-1\right)^{2}\times 2x^{2-1}$$

Permudahkan.

$$6x^{1}\left(x^{2}-1\right)^{2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$6x\left(x^{2}-1\right)^{2}$$

Bezakan w.r.t. x

$$30x^{4}-36x^{2}+6$$