Selesaikan d/dxtan(x)

$$\frac { d } { d x } \tan ( x )$$

Nilaikan

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Gunakan takrif tangen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Terbitan sin(x) ialah cos(x) dan terbitan cos(x) ialah −sin(x).

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Permudahkan.

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Gunakan Identiti Phythagoras.

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Gunakan takrif sekan.

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{2\tan(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$