Selesaikan d/dxsin(x^2)

$$\frac { d } { d x } \sin ( x ^ { 2 } )$$

Nilaikan

$$2x\cos(x^{2})$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Permudahkan.

$$2x\cos(x^{2})$$

Bezakan w.r.t. x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$