Selesaikan b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor b^{4}-1. Faktor 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) dan \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) ialah \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Darabkan \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Oleh kerana \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} dan \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Batalkan\left(b-1\right)\left(b+1\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Kembangkan

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor b^{4}-1. Faktor 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) dan \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) ialah \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Darabkan \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Oleh kerana \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} dan \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Batalkan\left(b-1\right)\left(b+1\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$