Selesaikan a-1/adiv(a-1/a)

$$\frac { a - 1 } { a } \div ( a - \frac { 1 } { a } )$$

Nilaikan

$$\frac{1}{a+1}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Nyatakan \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan a kali \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Oleh kerana \frac{aa}{a} dan \frac{1}{a} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Lakukan pendaraban dalam aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Batalkan a dan a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Batalkana-1 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{a+1}$$

Kembangkan

$$\frac{1}{a+1}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Nyatakan \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan a kali \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Oleh kerana \frac{aa}{a} dan \frac{1}{a} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Lakukan pendaraban dalam aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Batalkan a dan a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Batalkana-1 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{a+1}$$