Selesaikan a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 297 dan 138 untuk mendapatkan 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Tulis semula a^{435} sebagai aa^{434}. Batalkana pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Bezakan w.r.t. a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 297 dan 138 untuk mendapatkan 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Tulis semula a^{435} sebagai aa^{434}. Batalkana pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Permudahkan.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$