Selesaikan a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Tolak \frac{3}{2} daripada 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Bezakan w.r.t. a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$