Selesaikan a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Faktor

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Pertimbangkan 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Faktorkan a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Nilaikan

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Darabkan \frac{a^{4}}{2} kali \frac{3}{3}. Darabkan \frac{a^{3}}{3} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Oleh kerana \frac{3a^{4}}{6} dan \frac{2a^{3}}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 6 dan 2 ialah 6. Darabkan \frac{a^{2}}{2} kali \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Oleh kerana \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} dan \frac{3a^{2}}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan a kali \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Oleh kerana \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} dan \frac{6a}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$