Selesaikan frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^2}-b^3/a^2+ab+b^2

$$\frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + a b + b ^ { 2 } } - \frac { b ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + a b + b ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$a-b$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Oleh kerana \frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}} dan \frac{b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{a^{2}+ab+b^{2}}$$

Batalkana^{2}+ab+b^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$a-b$$

Faktor

$$a-b$$