Selesaikan frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Nilaikan

$$a$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 5 dan -1 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Tulis semula a^{8} sebagai a^{5}a^{3}. Batalkana^{5} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Untuk meningkatkan \frac{1}{a^{3}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Bahagikan a^{4} dengan \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} dengan mendarabkan a^{4} dengan salingan \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan -1 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan -3 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Kira a dikuasakan 1 dan dapatkan a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Kira 1 dikuasakan -1 dan dapatkan 1.

$$\frac{a}{1}$$

Apa-apa sahaja yang dibahagikan dengan satu menjadi nombor tersebut.

$$a$$

Bezakan w.r.t. a

$$1$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 5 dan -1 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Tulis semula a^{8} sebagai a^{5}a^{3}. Batalkana^{5} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Untuk meningkatkan \frac{1}{a^{3}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Bahagikan a^{4} dengan \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} dengan mendarabkan a^{4} dengan salingan \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan -1 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan -3 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Kira a dikuasakan 1 dan dapatkan a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Kira 1 dikuasakan -1 dan dapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Apa-apa sahaja yang dibahagikan dengan satu menjadi nombor tersebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$a^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$1$$