Selesaikan frac{a^{2}-b^2}{a+2b}:b-a/a^2+2ab+a^3+b^3/a+b

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a + 2 b } : \frac { b - a } { a ^ { 2 } + 2 a b } + \frac { a ^ { 3 } + b ^ { 3 } } { a + b }$$

Nilaikan

$$b\left(b-2a\right)$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Bahagikan \frac{a^{2}-b^{2}}{a+2b} dengan \frac{b-a}{a^{2}+2ab} dengan mendarabkan \frac{a^{2}-b^{2}}{a+2b} dengan salingan \frac{b-a}{a^{2}+2ab}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+2ab\right)}{\left(a+2b\right)\left(b-a\right)}+\frac{a^{3}+b^{3}}{a+b}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+2ab\right)}{\left(a+2b\right)\left(b-a\right)}.

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+2b\right)}{\left(a+2b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{a^{3}+b^{3}}{a+b}$$

Ekstrak tanda negatif dalam a-b.

$$\frac{-a\left(a+b\right)\left(a+2b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+2b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{a^{3}+b^{3}}{a+b}$$

Batalkan\left(a+2b\right)\left(-a+b\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$-a\left(a+b\right)+\frac{a^{3}+b^{3}}{a+b}$$

Kembangkan ungkapan.

$$-a^{2}-ab+\frac{a^{3}+b^{3}}{a+b}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{a^{3}+b^{3}}{a+b}.

$$-a^{2}-ab+\frac{\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{a+b}$$

Batalkana+b pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$-a^{2}-ab+a^{2}-ab+b^{2}$$

Gabungkan -a^{2} dan a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-ab-ab+b^{2}$$

Gabungkan -ab dan -ab untuk mendapatkan -2ab.

$$-2ab+b^{2}$$

Kembangkan

$$b^{2}-2ab$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Bahagikan \frac{a^{2}-b^{2}}{a+2b} dengan \frac{b-a}{a^{2}+2ab} dengan mendarabkan \frac{a^{2}-b^{2}}{a+2b} dengan salingan \frac{b-a}{a^{2}+2ab}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+2ab\right)}{\left(a+2b\right)\left(b-a\right)}+\frac{a^{3}+b^{3}}{a+b}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+2ab\right)}{\left(a+2b\right)\left(b-a\right)}.

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+2b\right)}{\left(a+2b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{a^{3}+b^{3}}{a+b}$$

Ekstrak tanda negatif dalam a-b.

$$\frac{-a\left(a+b\right)\left(a+2b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+2b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{a^{3}+b^{3}}{a+b}$$

Batalkan\left(a+2b\right)\left(-a+b\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$-a\left(a+b\right)+\frac{a^{3}+b^{3}}{a+b}$$

Kembangkan ungkapan.

$$-a^{2}-ab+\frac{a^{3}+b^{3}}{a+b}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{a^{3}+b^{3}}{a+b}.

$$-a^{2}-ab+\frac{\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{a+b}$$

Batalkana+b pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$-a^{2}-ab+a^{2}-ab+b^{2}$$

Gabungkan -a^{2} dan a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-ab-ab+b^{2}$$

Gabungkan -ab dan -ab untuk mendapatkan -2ab.

$$-2ab+b^{2}$$