Selesaikan a^2/a-1-a-1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a - 1 } - a - 1$$

Nilaikan

$$\frac{1}{a-1}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -a-1 kali \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a^{2}}{a-1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a-1\right)}{a-1}$$

Oleh kerana \frac{a^{2}}{a-1} dan \frac{\left(-a-1\right)\left(a-1\right)}{a-1} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{a^{2}+\left(-a-1\right)\left(a-1\right)}{a-1}$$

Lakukan pendaraban dalam a^{2}+\left(-a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}-a^{2}+a-a+1}{a-1}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam a^{2}-a^{2}+a-a+1.

$$\frac{1}{a-1}$$

Bezakan w.r.t. a

$$-\frac{1}{\left(a-1\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -a-1 kali \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a-1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a-1\right)}{a-1})$$

Oleh kerana \frac{a^{2}}{a-1} dan \frac{\left(-a-1\right)\left(a-1\right)}{a-1} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+\left(-a-1\right)\left(a-1\right)}{a-1})$$

Lakukan pendaraban dalam a^{2}+\left(-a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-a^{2}+a-a+1}{a-1})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam a^{2}-a^{2}+a-a+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1}-1)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(a^{1}-1\right)^{-2}a^{1-1}$$

Permudahkan.

$$-a^{0}\left(a^{1}-1\right)^{-2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$-a^{0}\left(a-1\right)^{-2}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$-\left(a-1\right)^{-2}$$