Selesaikan a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Nilaikan

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil a+1 dan \left(a+1\right)^{2} ialah \left(a+1\right)^{2}. Darabkan \frac{a^{2}}{a+1} kali \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Oleh kerana \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} dan \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Faktor

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$