Selesaikan a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -ab+b^{2} kali \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Oleh kerana \frac{a^{2}}{4} dan \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Lakukan pendaraban dalam a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Faktor

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Pertimbangkan a^{2}-4ab+4b^{2}. Gunakan formula segi empat tepat, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, apabila p=a dan q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$