Selesaikan a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Nilaikan

$$-\frac{2}{a-3}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Bahagikan \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} dengan \frac{a^{2}-16}{2a-6} dengan mendarabkan \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} dengan salingan \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Batalkan\left(a-3\right)\left(a+4\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(a-4\right)\left(a-3\right) dan a-4 ialah \left(a-4\right)\left(a-3\right). Darabkan \frac{2}{a-4} kali \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Oleh kerana \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} dan \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Ekstrak tanda negatif dalam 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Batalkana-4 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Kembangkan

$$-\frac{2}{a-3}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Bahagikan \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} dengan \frac{a^{2}-16}{2a-6} dengan mendarabkan \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} dengan salingan \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Batalkan\left(a-3\right)\left(a+4\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(a-4\right)\left(a-3\right) dan a-4 ialah \left(a-4\right)\left(a-3\right). Darabkan \frac{2}{a-4} kali \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Oleh kerana \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} dan \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Ekstrak tanda negatif dalam 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Batalkana-4 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-2}{a-3}$$