Selesaikan a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Selesaikan untuk a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah a tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan ab, gandaan sepunya terkecil sebanyak b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a dengan a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a dengan a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab b dengan b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Tolak a^{2} daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Gabungkan a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Tambahkan a pada kedua-dua belah.

$$a+a=b^{2}+b$$

Gabungkan a dan a untuk mendapatkan 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Pemboleh ubah a tidak boleh sama dengan 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Selesaikan untuk b (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

Selesaikan untuk b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$