Selesaikan AB/BC=AK/KC

$$\frac { A B } { B C } = \frac { A K } { K C }$$

Selesaikan untuk A (complex solution)

$$A\in \mathrm{C}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan BCK, gandaan sepunya terkecil sebanyak BC,KC.

$$KAB=BAK$$

Tolak BAK daripada kedua-dua belah.

$$KAB-BAK=0$$

Gabungkan KAB dan -BAK untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dengan 0.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang A.

$$A\in \mathrm{C}$$

Selesaikan untuk A

$$A\in \mathrm{R}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan BCK, gandaan sepunya terkecil sebanyak BC,KC.

$$KAB=BAK$$

Tolak BAK daripada kedua-dua belah.

$$KAB-BAK=0$$

Gabungkan KAB dan -BAK untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dengan 0.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang A.

$$A\in \mathrm{R}$$

Selesaikan untuk B

$$B\neq 0$$

$$K\neq 0\text{ and }C\neq 0$$

Langkah Penyelesaian

Pemboleh ubah B tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan BCK, gandaan sepunya terkecil sebanyak BC,KC.

$$KAB=BAK$$

Tolak BAK daripada kedua-dua belah.

$$KAB-BAK=0$$

Gabungkan KAB dan -BAK untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dengan 0.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang B.

$$B\in \mathrm{R}$$

Pemboleh ubah B tidak boleh sama dengan 0.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$