Selesaikan 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Nilaikan

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(y+v\right)\left(y-v\right) dan y+v ialah \left(y+v\right)\left(y-v\right). Darabkan \frac{y-v}{y+v} kali \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Oleh kerana \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} dan \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kembangkan \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Kembangkan

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(y+v\right)\left(y-v\right) dan y+v ialah \left(y+v\right)\left(y-v\right). Darabkan \frac{y-v}{y+v} kali \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Oleh kerana \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} dan \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kembangkan \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$