Selesaikan 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Nilaikan

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Tolak 7 daripada 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Kurangkan pecahan \frac{9}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$