Selesaikan 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Selesaikan untuk y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 900, gandaan sepunya terkecil sebanyak 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 36 dengan 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Gabungkan -36y^{2} dan -25y^{2} untuk mendapatkan -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Tolak 324 daripada kedua-dua belah.

$$-61y^{2}=900-324$$

Tolak 324 daripada 900 untuk mendapatkan 576.

$$-61y^{2}=576$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 900, gandaan sepunya terkecil sebanyak 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 36 dengan 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Gabungkan -36y^{2} dan -25y^{2} untuk mendapatkan -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Tolak 900 daripada kedua-dua belah.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Tolak 900 daripada 324 untuk mendapatkan -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -61 dengan a, 0 dengan b dan -576 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Darabkan -4 kali -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Darabkan 244 kali -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Ambil punca kuasa dua -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Darabkan 2 kali -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} apabila ± ialah plus.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} apabila ± ialah minus.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$