Selesaikan 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Selesaikan untuk x

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,3 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x\left(x-3\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3x dengan x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Tambahkan 3x^{2} pada kedua-dua belah.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Tolak 9x daripada kedua-dua belah.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Gabungkan x\times 9 dan -9x untuk mendapatkan 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Pertimbangkan -9+x^{2}. Tulis semula -9+x^{2} sebagai x^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-3=0 dan x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 3.

$$x=-3$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,3 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x\left(x-3\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3x dengan x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Tambahkan 3x^{2} pada kedua-dua belah.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Tolak 9x daripada kedua-dua belah.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Gabungkan x\times 9 dan -9x untuk mendapatkan 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Tambahkan 27 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$3x^{2}=27$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Bahagikan 27 dengan 3 untuk mendapatkan 9.

$$x^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=3 x=-3$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 3.

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,3 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x\left(x-3\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3x dengan x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Tambahkan 3x^{2} pada kedua-dua belah.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Tolak 9x daripada kedua-dua belah.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Gabungkan x\times 9 dan -9x untuk mendapatkan 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -27 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±18}{6} apabila ± ialah plus. Bahagikan 18 dengan 6.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±18}{6} apabila ± ialah minus. Bahagikan -18 dengan 6.

$$x=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3 x=-3$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 3.

$$x=-3$$