Selesaikan frac{9*10^{9}*(1.6*10^{-19})^2}{6.67*10^11*9.1*10^-31*1.66*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 9 } \times ( 1.6 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 6.67 \times 10 ^ { 11 } \times 9.1 \times 10 ^ { - 31 } \times 1.66 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1152000000000000000000000}{5037851}\approx 2.286689305 \cdot 10^{17}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 11 dan -31 untuk mendapatkan -20.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.67\times 10^{-20}\times 9.1\times 1.66\times 10^{-27}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -20 dan -27 untuk mendapatkan -47.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.67\times 10^{-47}\times 9.1\times 1.66}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{9\times 10^{56}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Kira 10 dikuasakan 56 dan dapatkan 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Darabkan 9 dan 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000 untuk mendapatkan 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Kira 10 dikuasakan -19 dan dapatkan \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Darabkan 1.6 dan \frac{1}{10000000000000000000} untuk mendapatkan \frac{1}{6250000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{6250000000000000000}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Kira \frac{1}{6250000000000000000} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Darabkan 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000 dan \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000} untuk mendapatkan 23040000000000000000.

$$\frac{23040000000000000000}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Darabkan 1.66 dan 6.67 untuk mendapatkan 11.0722.

$$\frac{23040000000000000000}{11.0722\times 9.1}$$

Darabkan 11.0722 dan 9.1 untuk mendapatkan 100.75702.

$$\frac{23040000000000000000}{100.75702}$$

Kembangkan \frac{23040000000000000000}{100.75702} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100000.

$$\frac{2304000000000000000000000}{10075702}$$

Kurangkan pecahan \frac{2304000000000000000000000}{10075702} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1152000000000000000000000}{5037851}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {28} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {21}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 2.2866893046261194 \times 10^{17}\frac{648315}{5037851} = 2.2866893046261194 \times 10^{17}$$