Selesaikan frac{9*10^{8}*(16*10^{-19})^2}{667*10^-11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 8 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}\approx 2.286689305 \cdot 10^{35}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -11 dan -31 untuk mendapatkan -42.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-42}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -42 dan -27 untuk mendapatkan -69.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-69}\times 91\times 166}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{9\times 10^{77}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Kira 10 dikuasakan 77 dan dapatkan 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Darabkan 9 dan 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 untuk mendapatkan 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Kira 10 dikuasakan -19 dan dapatkan \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Darabkan 16 dan \frac{1}{10000000000000000000} untuk mendapatkan \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Kira \frac{1}{625000000000000000} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

Darabkan 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 dan \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} untuk mendapatkan 2304000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

Darabkan 91 dan 166 untuk mendapatkan 15106.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{15106\times 667}$$

Darabkan 15106 dan 667 untuk mendapatkan 10075702.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702}$$

Kurangkan pecahan \frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {46} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {39}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 2.2866893046261194 \times 10^{35}\frac{336198}{5037851} = 2.2866893046261194 \times 10^{35}$$