Selesaikan 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Selesaikan untuk x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Langkah Penyelesaian

Pemboleh ubah 94+x tidak boleh kosong kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. terdapat dua kes.

$$94+x>0 94+x<0$$

pertimbangkan kes apabila 94+x positif. alihkan 94 ke sebelah kanan.

$$x>-94$$

ketidaksamaan awal tidak mengubah arah apabila digandakan oleh 94+x untuk 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Darabkan keluar ke sebelah kanan.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Alihkan terma yang mengandungi x ke sebelah kiri dan semua terma lain ke sebelah kanan.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \frac{1}{10}. Oleh sebab \frac{1}{10} adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x\geq 6$$

Pertimbangkan kes 94+x apabila negatif. alihkan 94 ke sebelah kanan.

$$x<-94$$

Ketidaksamaan awal mengubah arah apabila digandakan oleh 94+x untuk 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Darabkan keluar ke sebelah kanan.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Alihkan terma yang mengandungi x ke sebelah kiri dan semua terma lain ke sebelah kanan.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \frac{1}{10}. Oleh sebab \frac{1}{10} adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x\leq 6$$

pertimbangkan syarat x<-94 ditentukan di atas.

$$x<-94$$

Penyelesaian terakhir adalah kesatuan penyelesaian yang diperolehi.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$