Selesaikan 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Nilaikan

$$2yz$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Tolak 6 daripada 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Tolak 5 daripada 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Bahagikan 8 dengan 4.

$$2yz$$

Bezakan w.r.t. y

$$2z$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$2zy^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$2z$$