Selesaikan 8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6)

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

Nilaikan

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n dengan n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n^{2}+n dengan 2n+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Darabkan \frac{8}{n^{3}} dengan \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Batalkann pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

Kembangkan

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n dengan n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n^{2}+n dengan 2n+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Darabkan \frac{8}{n^{3}} dengan \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Batalkann pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$