Selesaikan 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Selesaikan untuk x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3x, gandaan sepunya terkecil sebanyak x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Darabkan 3 dan 75 untuk mendapatkan 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Batalkan 3 dan 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Gabungkan 3x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$5x^{2}=225$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Bahagikan 225 dengan 5 untuk mendapatkan 45.

$$x^{2}=45$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3x, gandaan sepunya terkecil sebanyak x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Darabkan 3 dan 75 untuk mendapatkan 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Batalkan 3 dan 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Gabungkan 3x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$5x^{2}=225$$

Tolak 225 daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}-225=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, 0 dengan b dan -225 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} apabila ± ialah plus.

$$x=3\sqrt{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} apabila ± ialah minus.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$