Selesaikan 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{6v}$$

Langkah untuk Hasil Darab Dua Eksponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Untuk meningkatkan hasil darab dua atau lebih nombor kepada kuasa, tingkatkan setiap nombor kepada kuasa dan ambil hasil darabnya.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Gunakan Sifat Kalis Tukar Tertib Pendaraban.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Darabkan 3 kali -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Tambahkan eksponen 2 dan -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Tingkatkan 7 kepada kuasa 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Darabkan 7 kali \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Langkah untuk Hasil Bahagi Exponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Tolak 3 daripada 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Kurangkan pecahan \frac{7}{42} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Bezakan w.r.t. v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$