Selesaikan 7/x^2-4-5/x^2+4x+4

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Nilaikan

$$\frac{2\left(x+12\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor x^{2}-4. Faktor x^{2}+4x+4.

$$\frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x-2\right)\left(x+2\right) dan \left(x+2\right)^{2} ialah \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Darabkan \frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} kali \frac{x+2}{x+2}. Darabkan \frac{5}{\left(x+2\right)^{2}} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Oleh kerana \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} dan \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam 7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right).

$$\frac{7x+14-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 7x+14-5x+10.

$$\frac{2x+24}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{2x+24}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{\left(2x+17\right)^{2}-329}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$