Selesaikan 7/9x^2+x/3x^2+3x

$$\frac { 7 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { x } { 3 x ^ { 2 } + 3 x }$$

Nilaikan

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{x}{3x^{2}+3x}.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{x}{3x\left(x+1\right)}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 9x^{2} dan 3\left(x+1\right) ialah 9\left(x+1\right)x^{2}. Darabkan \frac{7}{9x^{2}} kali \frac{x+1}{x+1}. Darabkan \frac{1}{3\left(x+1\right)} kali \frac{3x^{2}}{3x^{2}}.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Oleh kerana \frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}} dan \frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{7\left(x+1\right)+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam 7\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Kembangkan 9\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9x^{3}+9x^{2}}$$

Faktor

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$