Selesaikan 7/3x+24x-1

$$\frac { 7 } { 3 x + 2 } 4 x - 1$$

Nilaikan

$$\frac{25x-2}{3x+2}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Nyatakan \frac{7}{3x+2}\times 4 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{7\times 4}{3x+2}x-1$$

Nyatakan \frac{7\times 4}{3x+2}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{7\times 4x}{3x+2}-1$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{7\times 4x}{3x+2}-\frac{3x+2}{3x+2}$$

Oleh kerana \frac{7\times 4x}{3x+2} dan \frac{3x+2}{3x+2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{7\times 4x-\left(3x+2\right)}{3x+2}$$

Lakukan pendaraban dalam 7\times 4x-\left(3x+2\right).

$$\frac{28x-3x-2}{3x+2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 28x-3x-2.

$$\frac{25x-2}{3x+2}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{56}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Nyatakan \frac{7}{3x+2}\times 4 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\times 4}{3x+2}x-1)$$

Nyatakan \frac{7\times 4}{3x+2}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\times 4x}{3x+2}-1)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\times 4x}{3x+2}-\frac{3x+2}{3x+2})$$

Oleh kerana \frac{7\times 4x}{3x+2} dan \frac{3x+2}{3x+2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\times 4x-\left(3x+2\right)}{3x+2})$$

Lakukan pendaraban dalam 7\times 4x-\left(3x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{28x-3x-2}{3x+2})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 28x-3x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25x-2}{3x+2})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(25x^{1}-2)-\left(25x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\times 25x^{1-1}-\left(25x^{1}-2\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\times 25x^{0}-\left(25x^{1}-2\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{3x^{1}\times 25x^{0}+2\times 25x^{0}-\left(25x^{1}\times 3x^{0}-2\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{3\times 25x^{1}+2\times 25x^{0}-\left(25\times 3x^{1}-2\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{75x^{1}+50x^{0}-\left(75x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Alih keluar tanda kurungan yang tidak diperlukan.

$$\frac{75x^{1}+50x^{0}-75x^{1}-\left(-6x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(75-75\right)x^{1}+\left(50-\left(-6\right)\right)x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Tolak 75 daripada 75 dan -6 daripada 50.

$$\frac{56x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{56x^{0}}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{56\times 1}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{56}{\left(3x+2\right)^{2}}$$