Selesaikan 7/3-i

$$\frac { 7 } { 3 - i }$$

Nilaikan

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i=2.1+0.7i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 3+i.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{10}$$

Darabkan 7 kali 3+i.

$$\frac{7\times 3+7i}{10}$$

Lakukan pendaraban dalam 7\times 3+7i.

$$\frac{21+7i}{10}$$

Bahagikan 21+7i dengan 10 untuk mendapatkan \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2.1$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{7}{3-i} dengan konjugat kompleks penyebut, 3+i.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{10})$$

Darabkan 7 kali 3+i.

$$Re(\frac{7\times 3+7i}{10})$$

Lakukan pendaraban dalam 7\times 3+7i.

$$Re(\frac{21+7i}{10})$$

Bahagikan 21+7i dengan 10 untuk mendapatkan \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i)$$

Bahagian nyata \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i ialah \frac{21}{10}.

$$\frac{21}{10}$$