Selesaikan 60x^3y^2/24xy

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

Nilaikan

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

Kurangkan pecahan \frac{60}{24} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 12.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

Bezakan w.r.t. x

$$5xy$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$5yx^{1}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$5yx$$