Selesaikan 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Nilaikan

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Tolak 2 daripada 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Tolak 3 daripada 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Bahagikan 6 dengan 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Bezakan w.r.t. x

$$12x^{5}y^{6}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$12y^{6}x^{5}$$