Selesaikan 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Nyatakan -5\times \frac{1}{y} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Nyatakan \frac{-5}{y}x^{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 6x kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Oleh kerana \frac{-5x^{2}}{y} dan \frac{6xy}{y} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Nyatakan \frac{1}{y}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{y} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Nyatakan -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 36 kali \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Oleh kerana \frac{36y^{2}}{y^{2}} dan \frac{-25x^{2}}{y^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Bahagikan \frac{-5x^{2}+6xy}{y} dengan \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} dengan mendarabkan \frac{-5x^{2}+6xy}{y} dengan salingan \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Batalkany pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Ekstrak tanda negatif dalam -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Batalkan5x-6y pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Kembangkan

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Nyatakan -5\times \frac{1}{y} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Nyatakan \frac{-5}{y}x^{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 6x kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Oleh kerana \frac{-5x^{2}}{y} dan \frac{6xy}{y} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Nyatakan \frac{1}{y}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{y} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Nyatakan -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 36 kali \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Oleh kerana \frac{36y^{2}}{y^{2}} dan \frac{-25x^{2}}{y^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Bahagikan \frac{-5x^{2}+6xy}{y} dengan \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} dengan mendarabkan \frac{-5x^{2}+6xy}{y} dengan salingan \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Batalkany pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Ekstrak tanda negatif dalam -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Batalkan5x-6y pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$