Selesaikan 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Nilaikan

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Langkah untuk Hasil Darab Dua Eksponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Untuk meningkatkan hasil darab dua atau lebih nombor kepada kuasa, tingkatkan setiap nombor kepada kuasa dan ambil hasil darabnya.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Gunakan Sifat Kalis Tukar Tertib Pendaraban.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Darabkan 8 kali -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Tambahkan eksponen -1 dan -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Tingkatkan 6 kepada kuasa 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Darabkan 6 kali \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Bezakan w.r.t. u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$-18u^{-10}$$