Selesaikan 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Nilaikan

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil a-5 dan 6\left(a-1\right) ialah 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Darabkan \frac{6a}{a-5} kali \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Darabkan \frac{3}{6\left(a-1\right)} kali \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Oleh kerana \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} dan \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Kembangkan 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Faktor

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$