Selesaikan 6/3x=8x/2

$$\frac { 6 } { 3 x } = \frac { 8 x } { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6x, gandaan sepunya terkecil sebanyak 3x,2.

$$2\times 6=3x\times 8x$$

Darabkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$12=3x\times 8x$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$12=3x^{2}\times 8$$

Darabkan 3 dan 8 untuk mendapatkan 24.

$$12=24x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$24x^{2}=12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 24.

$$x^{2}=\frac{12}{24}$$

Kurangkan pecahan \frac{12}{24} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 12.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6x, gandaan sepunya terkecil sebanyak 3x,2.

$$2\times 6=3x\times 8x$$

Darabkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$12=3x\times 8x$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$12=3x^{2}\times 8$$

Darabkan 3 dan 8 untuk mendapatkan 24.

$$12=24x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$24x^{2}=12$$

Tolak 12 daripada kedua-dua belah.

$$24x^{2}-12=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 24 dengan a, 0 dengan b dan -12 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 24\left(-12\right)}}{2\times 24}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 24\left(-12\right)}}{2\times 24}$$

Darabkan -4 kali 24.

$$x=\frac{0±\sqrt{-96\left(-12\right)}}{2\times 24}$$

Darabkan -96 kali -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{1152}}{2\times 24}$$

Ambil punca kuasa dua 1152.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{2\times 24}$$

Darabkan 2 kali 24.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{48}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24\sqrt{2}}{48} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24\sqrt{2}}{48} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$