Selesaikan 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0.01430399$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -27 dan -16 untuk mendapatkan -43.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Darabkan 6 dan 62 untuk mendapatkan 372.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Darabkan 372 dan 6 untuk mendapatkan 2232.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Kira 10 dikuasakan -24 dan dapatkan \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Darabkan 2232 dan \frac{1}{1000000000000000000000000} untuk mendapatkan \frac{279}{125000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Darabkan 2 dan 167 untuk mendapatkan 334.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Kira 10 dikuasakan -43 dan dapatkan \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Darabkan 334 dan \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} untuk mendapatkan \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Darabkan \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} dan 81 untuk mendapatkan \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

Darabkan \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} dan 9 untuk mendapatkan \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Faktor 121743=27^{2}\times 167. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{27^{2}\times 167} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{27^{2}}\sqrt{167}. Ambil punca kuasa dua 27^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Faktor 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 1000000000000000000000^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Untuk mendarab \sqrt{167} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Darabkan 1000000000000000000000 dan 5 untuk mendapatkan 5000000000000000000000.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

Bahagikan \frac{279}{125000000000000000000000} dengan \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} dengan mendarabkan \frac{279}{125000000000000000000000} dengan salingan \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Batalkan9\times 5000000000000000000000 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{835}.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{835} ialah 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

Darabkan 3 dan 25 untuk mendapatkan 75.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

Darabkan 75 dan 835 untuk mendapatkan 62625.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$