Selesaikan 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{6}{v}$$

Langkah untuk Hasil Darab Dua Eksponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Untuk meningkatkan hasil darab dua atau lebih nombor kepada kuasa, tingkatkan setiap nombor kepada kuasa dan ambil hasil darabnya.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Gunakan Sifat Kalis Tukar Tertib Pendaraban.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Darabkan 5 kali -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Tambahkan eksponen 4 dan -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Tingkatkan 54 kepada kuasa 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Darabkan 54 kali \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Langkah untuk Hasil Bahagi Exponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Tolak 5 daripada 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Bahagikan 54 dengan 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Bezakan w.r.t. v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$-6v^{-2}$$