Selesaikan 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Nilaikan

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0.205709389$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{5}{98}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Faktor 98=7^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{7^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Darabkan 7 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Darabkan \frac{51}{56} dengan \frac{\sqrt{10}}{14} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Darabkan 56 dan 14 untuk mendapatkan 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$