Selesaikan untuk x
x\in [0,2)
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
\frac{4x}{3x-6}\leq 0
Gabungkan 5x dan -x untuk mendapatkan 4x.
4x\geq 0 3x-6<0
Untuk hasil bahagi itu menjadi ≤0, salah satu daripada nilai 4x dan 3x-6 perlulah ≥0 dan yang satu lagi perlulah ≤0, dan 3x-6 tidak boleh sifar. Pertimbangkan kes apabila 4x\geq 0 dan 3x-6 adalah negatif.
x\in [0,2)
Penyelesaian yang memuaskan kedua-dua ketidaksamaan adalah x\in \left[0,2\right).
4x\leq 0 3x-6>0
Pertimbangkan kes apabila 4x\leq 0 dan 3x-6 adalah positif.
x\in \emptyset
Ini adalah palsu untuk sebarang x.
x\in [0,2)
Penyelesaian terakhir adalah kesatuan penyelesaian yang diperolehi.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}