Selesaikan 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6\left(x-1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6 dengan 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Tambahkan -24 dan 4 untuk dapatkan -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Gabungkan 30x dan -6x untuk mendapatkan 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Tambahkan -20 dan 21 untuk dapatkan 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 18 dengan x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Tolak 18x daripada kedua-dua belah.

$$24x+1-18x=-18$$

Gabungkan 24x dan -18x untuk mendapatkan 6x.

$$6x+1=-18$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$6x=-18-1$$

Tolak 1 daripada -18 untuk mendapatkan -19.

$$6x=-19$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Pecahan \frac{-19}{6} boleh ditulis semula sebagai -\frac{19}{6} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x=-\frac{19}{6}$$