Selesaikan 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Tolak 1 daripada 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Tolak 2 daripada 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Kurangkan pecahan \frac{5}{35} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$