Selesaikan 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Langkah untuk Hasil Darab Dua Eksponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Untuk meningkatkan hasil darab dua atau lebih nombor kepada kuasa, tingkatkan setiap nombor kepada kuasa dan ambil hasil darabnya.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Gunakan Sifat Kalis Tukar Tertib Pendaraban.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Tambahkan eksponen -2 dan -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Tambahkan eksponen 1 dan -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$x^{-4}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$-4x^{-5}$$